----- Original Message -----
From: Chlorure
To: 'Cayl Inselberg'
Cc: Cathbleue
Sent: Thursday, July 03, 2003 11:01 PM
Subject: RE : Problème

---- below Message from *C* ------

Merci beaucoup Monsieur *C*, ainsi qu'à votre ami Gérard Villemin. Vous avez de la chance d'aller vous baigner, moi je pense fort à mon bateau gonflable bleu et jaune, et j'aimerais bien l'utiliser. Maman rouspète, évidemment. Elle dit "c'est bien la peine que je te fasse faire un si beau voyage, si tu préfères les âneries de la pointe de la Torche". Mais moi, à la pointe de la Torche, j'aime bien traverser les vagues. Elle, elle se contente de regarder les CRS, je me demande bien pourquoi, parce que d'habitude elle fait un détour quand elle voit des CRS.

Je me suis fait casser la figure pendant qu'elle prenait sa leçon de lévitation. Je m'entraînais à dire un mot que j'aimais bien, que j'avais entendu dans le hall de l'hôtel, et je crois bien qu'en fait, c'était un gros mot. Trouvez-vous que pizdiouk, ça ait l'air d'être un gros mot ?

Est-ce qu'ils ont des bateaux gonflables sur le lac Baïkal ?

Ah, j'ai trouvé autre chose en jouant avec les nombres :
1 un nombre divisible par 9, par ex. 162
2 un nombre non divisible par 9, par ex. 150
3 somme 1 + 2 312
4 somme des chiffres du 2e nombre 1 + 5 = 6
5 soustraction nombre 3 - nombre 4 306

loi le nombre est divisible par 9. Vous pouvez essayer, ça marche avec tous les nombres.

Là, on va à une exposition de peinture occidentale. Je vous envoie une photo que j'ai faite de mon index droit. Direct sur la pellicule. J'aime bien faire des photos sans appareil, maman me traite de flemmard. C'était pour la donner à Sarkozy, et je suis d'accord avec maman qu'il exagère. J'ai fait un calcul : si je donne mon empreinte digitale, je pourrai faire plein de bêtises après.

Au revoir monsieur *C*. Je vous envoie une musique     qui s'appelle morié, ça veut dire la mer. Le chanteur s'appelle Valentin Keizerov. Vous le connaissez ?

Vous vous baignez dans la mer ou dans un lac ?

Est-ce que vous viendrez nous chercher à la gare du Nord, quand on rentrera à Paris ?

Chlorure

-----Message d'origine-----
De : Cayl Inselberg [mailto:c.inselberg@tiscali.fr]
Envoyé : jeudi 3 juillet 2003 21:11
À : chlorure@wanadoo.fr
Objet : Problème

Mon cher Albert

Pardon pour mon ignorance en matière de mathématiques. Ayant fait appel à un homme de l'art, je viens de recevoir sa réponse que je vous transmet. Je suis, trois fois hélas, bien incapable de tout comprendre. Mais un cerveau tel que le votre, aidé de celui non moins harmonieusement dilaté de notre chère Cathbleue, devrait y trouver son compte. Toujours fidèles à vos périgrinations. Bon, je retourne me baigner.

*C*

ps : (Merci pour OKJaquin).

Donc :
Bonjour,
Grand merci pour ce mot

Rubrique
DIVISIBILITÉ
Question
Un nombre premier p au carré moins 1 est divisible par 24

Réponse

Démontrer que
p² - 1
= 0 mod 24 pour p > 3

Partie facile de la démo :
Un nombre premier supérieur à 3 est impair
p
= 2k+1

Identité remarquable
p² - 1
= (p + 1) (p - 1)
= (2k + 2) (2k)
= 4 k (k + 1)
=> divisible par 4

k et k+1 sont deux nombres successifs, l'un des deux est pair

=> divisible par 8

Partie nécessitant un peu plus de bagages :

Le petit théorème de <http://villemin.gerard.free.fr/ThNbDemo/PtThFerm.htm> Fermat dit que : un nombre à la puissance k-1 En lui retirant 1 est divisible par k ; ici k = 3 p3-1 - 1 est divisible par 3 Bilan p² - 1 est divisible par 24

Voir démonstration complète en http://membres.lycos.fr/villemingerard/Decompos/Divisi24.htm

Question
Un nombre multiplié par 11 retourné est toujours multiple de 11 Réponse Ceci s'explique par la propriété des nombres divisibles par 11 La somme des chiffres impairs et égale à celle des pairs En retournant le nombre on ne modifie pas cette propriété Exemple 1234 x 11 = 13574 => 1 + 5 + 4 = 3 + 7 = 10
Retourné 47531 => 4 + 5 + 1 = 7 + 3 = 10

Voir divisibilité par 11 en http://membres.lycos.fr/villemingerard/Decompos/Divisi11.htm

À bientôt

*********
Pour votre information
Voici l'adresse du
site aiguillage pointant sur tous mes sites <http://villemin.gerard.free.fr/index.html>
http://villemin.gerard.free.fr/index.html

Bon amusement
A+